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渡辺ゼミ グリコじゃんけんの正しい解

昔から子どもたちが遊ぶ「グリコ・チョコレート・パイナップル」のゲーム(最近はグリコじゃんけんとか言うのかな?)のゲーム理論による解を,2019年度の卒業論文で上野陽菜さんが分析してくれました.春のオペレーションズリサーチ学会で発表しようと思っていましたが,コロナで中止となったため私のホームページに公開しました!

グリコ・チョコレート・パイナップルゲームの解(渡辺のホームページに飛びます)

このゲームは多くの人の興味を引くようで,ゲーム理論や確率による解析がネット上でも数多く見られます.しかし,このゲームは,先にゴールしたほうが勝ちである「勝ち」と「負け」しかないのに対し,グー,チョキ,パーに3点,6点,6点の点数を割り当てて計算したものしか見当たりません.これは間違いなので,いつか正しい解を導きたいと思っていました.

結果の要旨を抜粋すると,
・相手と自分が立っている位置によって戦略は異なる.例えば,両方があと3歩でゴールできる場合は(3歩でも6歩でもゴールするので)普通のじゃんけんと同じになり,グー・チョキ・パーを1/3ずつ出すことが均衡になる.
・一方が他方よりゴールに近い場合,ゴールに近い方は相手を6歩で勝たせる確率を少なくしようとしてチョキを多めに出す.これをに対してゴールに遠い方はグーを出す確率を多めにして,少しずつ進む戦略を選ぶことが均衡となる.
・両者がスタート地点にいるとき,スタート地点が遠くなると均衡戦略は,巷でよく計算される「グー・チョキ・パーを2:2:1で出すこと」( グー,チョキ,パーを3点,6点,6点で換算した1回のゲームの均衡戦略)に近づく.
です.

興味あれば,ご覧頂けると幸いです!

渡辺ゼミは,ゲーム理論でいろいろなゲームを分析しています.昨年の夏合宿ではカイジの「E-カード」を分析してくれた班があったので,今度はそれについても公開したいと考えています.

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